Анти-инвестор: ещё раз к вопросу о лотереях (23.01.06)

В связи с тем, что в последнее время я вновь часто сталкиваюсь с людьми одержимыми идеей выиграть в лотерею, хочу остановиться на этом вопросе подробнее.

Существует расхожее мнение, что чем дольше длится полоса неудач в лотерее, тем выше шанс выиграть, т.е. получить выигрышную комбинацию в следущем розыгрыше.

ЭТО НЕ ТАК! Я сам когда-то был одержим этим наваждением, причём избавиться от него было нелегко, более того, оно переодически возвращалось и настигало меня в самых неожиданным местах, после чего я уже ни о чём думать не мог - наша жизненная (домашняя) интуиция бывает иногда очень надоедливой, знаете ли... В конце-концов я в очередной раз сделал расчёты, повесил из на стену и несколько дней подряд они запечатлевались на "подкороку". Смешно, право...

Итак, расчёты. Предположим, что у нас есть монетка (для простоты вычислений), которую мы подбрасываем. Орел это 0, а решка это 1. Орел проигрывает, решка выигрывает. Теперь, предположим, что за проигрыш Вы платите доллар, а за выигрыш получаете два.

Все возможные комбинации на ближайших четыре броска это:

0 0 0 0--0 1 0 0--1 0 0 0--1 0 0 0
0 0 0 1--0 1 0 1--1 0 0 1--1 0 0 1
0 0 1 0--0 1 1 0--1 0 1 0--1 0 1 0
0 0 1 1--0 1 1 1--1 0 1 1--1 0 1 1

Шанс, что Вы выграете, хотя бы один раз в течение этого срока, равен: 15/16 - очень высокий. Теперь, предположим, что после первого подбрасывания Вы проиграли, что произойдёт?

Вновь все возможные комбинации на ближайших четыре броска остались прежние и в перспективе на четыре броска вперед Ваши шансы не изменились, т.е. 15/16. А вот что остаётся в перспективе на три броска?

Вот возможные комбинации которые остались на ближайшие три броска:

0 0 0--1 0 0
0 0 1--1 0 1
0 1 0--1 1 0
0 1 1--1 1 1

То есть, шанс выиграть упал до 7/8 !!! После второго неудачного броска шанс упадёт ещё больше до 3/4, а после третьего до 1/2. Заметьте, что вероятность выиграть в следующий раз всегда остаётся одна и та же - это 1/2 !!!

Я делал расчёты для обычной лотерии 5 из 36, в которой покупается один билет (вариант) в неделю и получил результат, что для того, чтобы обеспечить себе достаточно высокий процент выигрыша главного приза (типа 15/16 в нашем случае), придется расчитывать на игру в перспективе на ближайшие 600 лет. Даже если снижать вероятность выгрыша главного приза до 55%, то всё равно нужен срок больший, чем человеческая жизнь. Да, и самое главное: лотерея устроена так (математически), что прежде чем Вы доберётесь до главного приза (предположим, что Вы живёте около 1000 лет), то вложите в игру больше, чем выиграете. Вот так! В управлении лотерей не даром получают зарплаты профессионалы от статистики.

Если Вас когда-либо мучили подобные вопросы, то Вы легко сможете сделать вышеуказанные расчёты сами, а затем насладиться их результатом. Но что делать, если Вы получаете эстетическое наслаждение от лотереи? Если Вам нравиться раз в неделю слегка пощекотать себе нервы? Был же в прошлом году случай в Израиле, когда один и тот же человек в течении двух недель (!) взял два раза подряд главный приз - что-то около 5 миллионов долларов. А ничего - просто запишите себе эти расходы в графу благотворительности и при случае похвастайтесь друзьям, что вот то вон спортивное сооружение построено в том числе и на Ваши деньги :)

Удачи в следующем розыгрыше!